製本復元アルゴリズムの仕組み完全解説【中綴じ製本のページ順復元技術】
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生徒さん
フクロウ博士
製本復元アルゴリズムの仕組み完全解説
中綴じ製本（ホッチキスで中央を留めた冊子）をスキャンすると、ページの順番が元の読み順と異なってしまいます。本ツールの「製本復元モード」は、この問題を数学的アルゴリズムで解決します。
中綴じ製本の構造
中綴じ製本とは、A3サイズの紙を半分に折り、中央をホッチキスで留めた冊子のことです。過去問集や問題集でよく見られる製本方法です。
なぜページ順が乱れるのか？
中綴じ製本は、複数枚のA3用紙を重ねて折り、中央で綴じています。そのため：
ホッチキスを外して順番にスキャンすると、用紙の物理的な順序とページ番号の順序が一致しません。
32ページ冊子の具体例
32ページの冊子を例に、ページの配置を見てみましょう。
A3用紙の並び方（物理的な順序）
| A3用紙番号 | 左ページ | 右ページ |
|---|---|---|
| 1枚目 | 16 | 17 |
| 2枚目 | 18 | 15 |
| 3枚目 | 14 | 19 |
| 4枚目 | 20 | 13 |
| 5枚目 | 12 | 21 |
| 6枚目 | 22 | 11 |
| 7枚目 | 10 | 23 |
| 8枚目 | 24 | 9 |
| 9枚目 | 8 | 25 |
| 10枚目 | 26 | 7 |
| 11枚目 | 6 | 27 |
| 12枚目 | 28 | 5 |
| 13枚目 | 4 | 29 |
| 14枚目 | 30 | 3 |
| 15枚目 | 2 | 31 |
| 16枚目 | 32 | 1 |
このように、A3用紙の物理的な順序とページ番号が複雑に入り組んでいます。
ページ番号の視覚化
製本復元アルゴリズムの数式
本ツールは、以下の数学的な公式でページ順を正しく復元します。
基本パラメータ
ページ配置の公式
各A3用紙における左右ページの番号は、以下の公式で計算されます：
左ページ番号
\`\`\`
Left(i) = S + (2b - 1) × j + b
\`\`\`
右ページ番号
\`\`\`
Right(i) = T + 1 - Left(i)
\`\`\`
計算例（32ページ冊子の1枚目）
左ページ：
\`\`\`
Left(1) = 16 + (2×0 - 1) × 0 + 0 = 16
\`\`\`
右ページ：
\`\`\`
Right(1) = 32 + 1 - 16 = 17
\`\`\`
結果：1枚目は 16ページと17ページ
💬ここまでのポイント
生徒さん
フクロウ博士
ツールでの使い方
本ツールを使えば、数式を理解する必要はありません：
1. PDFファイルをアップロード
2. 「製本復元モード」を選択
3. ページ数を入力（自動検出も可）
4. 綴じ方向を選択（右綴じ/左綴じ）
5. 分割実行
たった5ステップで、正しいページ順のPDFが完成します。
対応ページ数
4の倍数であれば、どんなページ数でも対応可能です：
まとめ
中綴じ製本のページ順復元は、数学的アルゴリズムで解決できます。本ツールは：
過去問や問題集の整理に、ぜひご活用ください。
→ [A3分割ツールを使う](/tool)
💬記事のまとめ
生徒さん
フクロウ博士
生徒さん
フクロウ博士
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この記事の執筆について
執筆方針
この記事は、学術論文や公式データに基づき、学びツール.com編集部が作成しました。 情報の正確性を最優先し、定期的な更新を行っています。
執筆者
教育分野での経験を活かし、科学的根拠に基づいた学習情報を提供しています。
更新履歴
- 2025年1月: 初版公開